一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量．已知万有引

题目

一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量．已知万有引力常量G．

答案

1）由自由落体规律：h=

1

2

gt2gt²…①
可得：g=

2h

t2

…  ②
  在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力．
  即：mg＝G

Mm

R2

=mg…③
  由②③可得：M=

2hR2

Gt2

答：该星球的质量为：M=

2hR2

Gt2