已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是(-1,1)怎么算的
题目
已知直线l:y=kx+1与双曲线C:x^2-y^2=1的两支都相交.求实数k的取值范围.答案是(-1,1)怎么算的
答案
将y=kx+1代入双曲线x²-y²=1中,得:
x²-(kx+1)²=1
x²-(k²x²+2kx+1)=1
(1-k²)x²-2kx-2=0
(k²-1)x²+2kx+2=0
则:
①△=(2k)²-8(k²-1)=8-4k²≥0,得:-√2≤k≤√2
②x1x2=2/(k²-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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