计算2+6+12+20+……+(n-1)n

题目

计算2+6+12+20+……+(n-1)n

答案

算式可写成：0+2+6+12+20+……+（n-1）n=(1-1)+(2^2-2)+(3^2-3)+……+(n^2-n)=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)-(1+2+3+……+n)=n(n+1)(2n+1)/6-n(n+1)/2=n(n-1)(n+1)/3参考公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61+2+3+...