为什么勾股数abc的乘积等于60?

题目

为什么勾股数abc的乘积等于60?

答案

因为勾股定理中最常见的勾股数是3^2+4^2=5^2,即勾三股四弦五.所以有3*4*5=60.当然任意一组勾股数表达为
m^2-n^2,2mn,m^2+n^2,其积
（m^2-n^2）*2mn*（m^2+n^2）
=2mn*（m^4-n^4).