当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有解

题目

当K是什么值时,分式方程6除以x-1=x+k除以x(x-1)-3除以x有解

答案

两边乘x(x-1)
6x=x+k-3(x-1)
5x=k-3x+3
x=(k+3)/8
有解则不是增根
所以分母≠0
所以x≠0,x≠1
(k+3)/8≠0
k+3≠0
k≠-3
(k+3)/8≠1
k+3≠8
k≠5
所以k≠-3且k≠5