设x大于0,y大于0,xy=4.则s=x/根号y+y/根号x取最小值时x的值

题目

设x大于0,y大于0,xy=4.则s=x/根号y+y/根号x取最小值时x的值
请问2√(√xy)这部是怎么做出来的呀？

答案

设x大于0,y大于0,xy=4.则s=x/√y+y/√x 取最小值时x的值
s=x/√y+y/√x >=2√ (xy/√xy)=2√(√xy)=2*(xy)^(1/4)
xy=4>=2√xy > [(xy)^(1/2)]^2=<2^2
s=2*(xy)^(1/4)=2*4=8
所以x=y=2时候,s取最小值时x=2.