在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为 _ .
题目
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为 ___ .
答案
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,DF⊥BC于F∵DE∥AC,AD∥BC∴四边形ACED为平行四边形∴DE=AC=BD∴△BDE是等腰三角形∵∠BOC=120°∴∠BDE=120°∴∠OBC=∠OCB=30°∴DF=12BD=5,BF=32BD=53,BE=2BF=103.在△ABD...
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