在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE垂直BD的延长线于E,求证BD=2CE

题目

在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE垂直BD的延长线于E,求证BD=2CE
在RT三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,角1=角2,CE垂直BD的延长线于E,求证BD=2CE.用全等三角形做法,

答案

首先做辅助线,延长CE交BA的延长线于F 因为角EBF=角EBC,BE=BE,角BEF=角BEC=90度 所以三角形BEF和BEC全等 所以BC=BF,CE=EF 所以CE=1/2 CF 又因为角ABD+ADB=90度,角ECD+CDE=90度,角ADB=CDE 所以角ABD=ECD 因为AB=AC,角D...