球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积

题目

球o的内接三棱锥P-ABC,PA=1,PB=根号3,PC=2,PA,PB,PC两两垂直,求球的体积

答案

这道题目可以这样来理解
有个长方体 PA PB PC 为该长方体的棱 则三棱锥P-ABC的外接圆就是该长方体的外接圆
则球的直径为 根号下（3平方+2平方+3）=4
即半径为2
根据球的体积公式 求得 体积为32π/3