已知f（√X-1）=X+2√X+2 求函数f(X）的表达式 √是平方根

题目

已知f（√X-1）=X+2√X+2 求函数f(X）的表达式 √是平方根
1.求f（X）的表达式
2.求f(X)的定义域

答案

设√X-1=t 则 x=（t+1）²
f（√X-1）=X+2√X+2=f（t）=（t+1）²+2（t+1）+2=t²+4t+5
f（x）=x²+4x+5（x≥0）