已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An=
题目
已知数列{An}对于任意p,q属于N*,有Ap+Aq=A(p+q)+1/p(p+q),若a1=1,则An=
答案
以q=1代入,得：Ap＋A1=A(p＋1)＋1/[p(p＋1)]Ap＋1=A(p＋1)＋1/[p(p＋1)]A(p＋1)－Ap=1－1/[p(p＋1)]=1－[(1/p)－1/(p＋1)]即：A(n＋1)－An=1－[(1/n)－1/(n＋1)]则：A2－A1=1－[(1/1)－(1/2)]A3－A2=1－[(1/2)－(1/3...
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