如何证明数列有极限则它一定有界

题目

如何证明数列有极限则它一定有界
一本书上是这样说的,因为从某项开尺的所有项都落在A的邻区内,所以邻区外的点只有有限个,从而得证.但有限个点就一定意味着占有限的空间吗,点与点之间不是也可以无限大吗.
2,在初等几何中证明空间中的两条平行线在一个平面上

答案

你的理解有问题.有限个点都是确定的点,距离总是有限的,因此总能找到两条平行于x轴的直线将它们夹住,所以一定有界,这两条直线对应的纵坐标即为上、下界.