已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
题目
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
答案
(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2) =(a+1)(b+1)(a+c)(b+c) >=2√ (a*1)*2sqrt(b*1)*2√ (a*c)*2√ (b*c) =16√ (a*b*a*c*b*c) =16abc 即证2(a^3+b^3+c^3)≥ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c) 因为a^3+b^3==(a+b)(a^2-ab+b^2) 又a^2+b^...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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