在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影

题目

在边长a的正方形中减去一个边长为b的正方形（a＞b）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影

答案

这个图形变换可以用来证明平方差公式

   易知在左图中 大正方形减小正方形剩下的部分面积为a^2-b^2

  右图是有剩下部分剪成2个相同的直角梯形上、下底分别为2b  2a 高为a-b

面积为（2a+2b)(a-b）/2=(a+b)(a-b)  二两者面积相等所以有

   a^2-b^2=(a+b)(a-b)