如图,二次函数y=1/2x2+bx-3/2的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E. (1)请直接写
题目
答案
(1)(-3,4);
(2)设PA=t,OE=l
由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE
∴
=∴l=-
t2+
t=-
(t-
)
2+
∴当t=
时,l有最大值
即P为AO中点时,OE的最大值为
;
(3)存在.
①点P点在y轴左侧时,DE交AB于点G,
P点的坐标为(-4,0),
∴PA=OP-AO=4-3=1,
由△PAD≌△EOP得OE=PA=1
∵△ADG∽△OEG
∴AG:GO=AD:OE=4:1
∴AG=
AO=
∴重叠部分的面积=
×4×=
②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为(4,0),
此时重叠部分的面积为
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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