函数z=f(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求dz

题目

函数z=f(x,y)由方程2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z所确定,求dz

答案

先两边微分
2cos(x+2y-3z)(dx+2dy-3dz)=(dx+2dy-3dz)
cos(x+2y-3z)=1/2
x+2y-3z=π/3 + 2kπ（三维空间平行平面集合,其实等於几都无所谓,一会再微也没了）
dx+2dy-3dz=0
dz=(dx+2dy)/3