已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由

题目

已知三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,你能判断出三角形ABC的形状?请说明理由

答案

因为a²+b²+c²=ab+bc+ac,所以a²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0(a-b)²+(a-c)&...