若点O和F（-2,0)分别为双曲线x^x/(a^a)-y^y=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则向量

题目

若点O和F（-2,0)分别为双曲线x^x/(a^a)-y^y=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则向量
OP^向量FP的取值范围为

答案

由题意可知c=2,b²=1,则a²=c²-b²=3
所以双曲线方程可写为：x²/3 -y²=1
则设双曲线右支上一点P的坐标为(√3*secθ,tanθ),其中-π/2