一块长30米，宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变形状，问长方形的长和宽各应增加多少米？

题目

一块长30米，宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变形状，问长方形的长和宽各应增加多少米？

答案

设长方形的长增加x米，宽增加y米．根据题意得

(30+x)(20+y)=30×20×2 (30+x)：(20+y)=30：20

，
解得 x=30（

2

-1），y=20（

2

-1）．
答：长方形的长应增加30（

2

-1）米，宽应增加20（

2

-1）米．

根据题意，不改变形状即改造后的操场的长与宽的比仍是3：2．故可设长增加x米，宽增加y米，表示改造后的长和宽，根据题意列方程组求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题考查二元二次组方程的应用，正确理解“不改变形状”的含义是解题关键．