二次函数y=f(x)图像顶点为（-2,3）且与X轴两交点距离为2,求二次函数解析式

题目

二次函数y=f(x)图像顶点为（-2,3）且与X轴两交点距离为2,求二次函数解析式

答案

因为图像顶点为（-2,3）,
所以对称轴是x=-2,
且与X轴两交点距离为2,
所以抛物线与x轴交点为(-1,0),(-3,0)
设y=a(x+1)(x+3),(-2,3)代入,
a=-3
y=-3（x+2)^2+3=-3x^2-12x-9