在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证：G、A、F三点共线
题目
在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证：G、A、F三点共线
答案
证明：连接AG、AF,由于D是AC的中点,E是AB的中点,所以ED是三角形CAG的以GA为底的等腰平分线,所以AG//ED,同理,AF//ED,
因为,过一点平行于一条直线的直线只能有一条,所以,G、A、F三点共线.
举一反三
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