在2与7之间插入N个数,使这个以2为首项的数列为等差数列,且S16=56,那么N=

题目

在2与7之间插入N个数,使这个以2为首项的数列为等差数列,且S16=56,那么N=

答案

由题意可知,设公差为d,a1=2,则有
a(n+2)=2+（n+1）d =7
S16=16（a1+a16)/2=8(2+2+15d)=56
d=1/5
n=24