如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=_度．

题目

如图，△ABC中，点D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，则∠CBD=______度．

答案

∵AB=AD
∴∠ABD=∠ADB
∵∠ADB=∠C+∠CBD
∴∠ABD=∠C+∠CBD
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2∠CBD+∠C
已知∠ABC=∠C+30°
∴2∠CBD+∠C=∠C+30°
即∠CBD=15°．
故填15．