求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,

题目

求以一个数为分母的最简真分数的和的方法,要详细的方法,最好以分母为1001为例,

答案

结合容斥问题的处理方法1001=7×11×13分子要去掉含有因数7,11,13的数①7的倍数的和(7+1001)×11×13÷2=72072②11的倍数的和(11+1001)×7×13÷2=46046③13的倍数的和(13+1001)×7×11÷2=39039④7,11公倍数的和(77...