已知a>0,b>0,试比较M=根号a +根号b与N=根号(a+b)的大小

题目

已知a>0,b>0,试比较M=根号a +根号b与N=根号(a+b)的大小

答案

m^2-n^2
=(a+b+2(ab)^(1/2))-(a+b)
=2(ab)^(1/2)>0
m^2>n^2
m>n