如果关于x的方程x^2+2x+a=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么a的值是多少

题目

如果关于x的方程x^2+2x+a=0的一个实数根的倒数恰是它本身,那么a的值是多少

答案

一个实数的倒数是它本身
则此数是1或-1
若x=1
代入得1+2+a=0
a=-3
若x=-1
代入得1-2+a=0
a=1
所以a=-3或1