如图在圆心O中,AB,AC是弦,圆心O在角BAC的内部,∠ABO=a,∠ACO=P,∠BOC=O则a,P,O的关系是

题目

如图在圆心O中,AB,AC是弦,圆心O在角BAC的内部,∠ABO=a,∠ACO=P,∠BOC=O则a,P,O的关系是

答案

解:当点A与O在直线BC同侧时:
连接AO并延长,交圆O于M,OA=OC,则:∠OAC=∠OCA=p;
OA=OB,则∠OAB=∠OBA=a.
∠BOC=∠BOM+∠COM=∠OBA+∠OAB+∠OCA+∠OAC=2a+2p,即:O=2a+2P;
当点A与O在直线BC两侧时:
连接AO.OA=OB,∠OAB=∠OBA=a;同理:∠OAC=∠OCA=p.
∠BOC=∠BOA+∠COA=(180度-∠OAB-∠OBA)+(180度-∠OCA-∠OAC)=360°-2a-2P.
即: O=360°-2a-2P.
(注:由于看不到你的图形,故本题写了两种情况)