求关于二元一次方程组的一道题的解

题目

求关于二元一次方程组的一道题的解
在解方程组｛ax+5y=15
｛4x-by=-2
时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为｛x= -3
｛y= -1
乙看错了方程组中的b,而得解为｛x= 5
｛y= 4
问：甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?
问：求出原方程组的正确解.

答案

把甲的解代入ax+5y=15
-3a+5*(-1)=15
3a=-5-15=-20
a=-20/3
把乙的解代入4x-by=-2
4*5-4b=-2
4b=10+2=22
b=11/2
所以甲把a看成了-20/3
乙把b看成了11/2
甲看错了方程组中的a,所以他的解对于没有a的4x-by=-2是对的
代入
-3*4-b*(-1)=-2
b=-2+12=10
乙看错了方程组中的b,所以他的解对于没有b的ax+5y=15是对的
代入
5a+5*4=15
a=-1
所以方程是
-x+5y=15 (1)
4x-10y=-2 (2)
(1)*2+(2)
-2x+4x=30-2
2x=28
x=14,y=(15+x)/5=29/5