ABCD为4个不相同的两位数,两两配对可配成6对,这6对的平均数分别是12,13,15,17,19,20,这4个数中最大是几?

题目

ABCD为4个不相同的两位数,两两配对可配成6对,这6对的平均数分别是12,13,15,17,19,20,这4个数中最大是几?
最小是几?

答案

设A＜B＜C＜D由题意：两个小的平均数和两个大的平均数,分别由AB、AC和BD、CD配对而成A+B=12×2=24……①A+C=13×2=26……②B+D=19×2=38……③C+D=20×2=40……④因为：A≥10 由①：B≤14由③：D≥24由④：C≤16B+C...