如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形.
![](http://c.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=19a22c1acb8065387bbfac15a7ed8d7c/0bd162d9f2d3572c9b6e35888b13632763d0c3d2.jpg)
![](http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=9d2390c9caef76093c5e91991eed8ff4/09fa513d269759eeacbaf49fb3fb43166c22dff8.jpg)
∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC且在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC
∴∠1=∠2
又∵DC//AB
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴DE//BF ①
又∵AD//CB,F、F分别在AD、CB的延长线上
∴DF//BE ②
由①、②得,四边形BFDE为平行四边形.
你的图有点小.我就自己画了一个大点的~
证平行四边形要将条件向角角相等、边边平行、对边平行且相等这些条件上靠拢.这道题只告诉了边、角的条件,所以尽量考虑边角关系.一点点建议,笑纳啦~