如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系.

题目

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系.

答案

∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AB=CD
∵BE⊥AD,DF⊥BC
∴∠AEB=∠CFD=90
∴△AEB≌△CFD(AAS)
∴BE=DF
AE=CF