关于x的方程2cosx^2+sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围

题目

关于x的方程2cosx^2+sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围
关于x的方程2cosx^2-sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根，求实数a的取值范围
不是+，是-关于x的方程2cosx^2-sinx+a=0

答案

2cos²x-sinx+a=0-2sin²x-sinx+a+2=02sin²x+sinx-a-2=0 在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,令sinx=t∈[-1/2,1]2t²+t-2-a=02(t+1/4)²-17/8-a=0 (*)对称轴t=-1/4若sinx∈[0,1),x有两解若sin...