1.已知x+2y=0,求x的三次方+2xy(x+y)+4y三次方的值

题目

1.已知x+2y=0,求x的三次方+2xy(x+y)+4y三次方的值
2.已知|x|=1,|y|=二分之一,求（x二十次方）的三次方-x三次方y二次方的值
3.判断3的2006次方+7的2007次方的末位数字是多少
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答案

1 展开：x^3+2xy(x+y)+4y^3
=x^3+2x^2y+2xy^2+4y^3
=x^2(x+2y)+2y^2(x+2y)
代入,得0
2 (x^20)^3-x^3y^2
代入,两种可能1-1/4=3/4
或1+1/4=5/4
3 一个个算：3^1尾数为3,3^2尾数为9,3^3尾数为7,3^4尾数为1,以后循环
7^1尾数为7,7^2尾数为9,7^3尾数为3,7^4尾数为1,以后循环
故3^2006尾数为9,7^2007尾数为3,所以和的末位数字为2