已知a>0,且a^3x+a^-3a=52,求a^x的值!

题目

已知a>0,且a^3x+a^-3a=52,求a^x的值!
已知a大于零，且a的3x次方+a的负3a次方=52，求a的x次方的值。

答案

令a^3x=t t>0
t+1/t=5/2
2t^2-5t+2=0
t=2或t=1/2
(1) t=2 a^3x=(a^x)^3=2 a^x=3次根号下2
(2) t=1/2 a^3x=(a^x)^3=1/2 a^x=[3次根号下4]/2