在梯形ABCD中,CD平行AB,CD+CB=AB,且角A=51度,求角B的度数.

题目

在梯形ABCD中,CD平行AB,CD+CB=AB,且角A=51度,求角B的度数.

答案

在梯形ABCD中,D、C在图形的上面,左为D.
A、B在下面,左为A.
过D做DE平行BC交AB于E
在四边形BCDE中
CD//BE,DE//BC
所以：四边形BCDE是平行四边形
【CB=DE,CD=EB】
因为：CD+CB=AB
AB=AE+EB
所以：CD+CB=AE+EB
因为：CD=EB
故：CB=AE
又 CB=DE
所以：AE=DE
△ADE是等腰三角形
角A=角ADE=51°
故：角AED=78°
又：DE//CB
所以：角DEA=角B=78°