已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程

题目
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程
答案
设A(0,0); B(b,0); C(x,y);
由IABI=c=2,所以B(2,0);
a,b,c成等数列,a>c>b,所以a+b=2c=4; (1)
b^2+c^2-a^2=2.b.c.cos(∠A);(2)
由(1),(2)化简得:b.cos(∠A)=2b-3; (3)
又b=√(x^2+y^2); b.cos(∠A)=x;
代入(3)得√(x^2+y^2)=x/2+3/2,化简得:(y^2)/3+((x-1)^2)/4=1;(椭圆方程)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.