关于X的方程x平方-2ax+a＝4

题目

关于X的方程x平方-2ax+a＝4
（1）求证方程必有两个相异实数根
（2）a何直,方程两个正根
（3）a何直,方程两易号根,且复根绝对值较大?
（4）a何直,方程至少一根为零?

答案

(1).对任何a值,判别式(-2a)^2-4(a-4)=4a^2-4a+16
=(2a-1)^2+15>0,所以,对任何a值,方程必有两个相异实数根 .
(2).x1+x2=2a>0,x1*x2=a-4>0,所以,a>4时,方程有两个正根.
(3).x1+x2=2a