求F(x)=[正弦的平方+（1/2010）*正弦的倒数]*[余弦的平方+（1/2010)*余弦的倒数]的最小值

题目

求F(x)=[正弦的平方+（1/2010）*正弦的倒数]*[余弦的平方+（1/2010)*余弦的倒数]的最小值
最后的答案是（2/2010)*(2011的根号-1）

答案

用Matlab编程实现：
x = -2*pi:0.000001:2*pi;
y = (sin(x).*sin(x)+(1/2010)*1./sin(x)).*(cos(x).*cos(x)+(1/2010)*(1./cos(x)));
r = min(y)
r = -12675
r 就是所求的最小值