关于x的方程 x^2-6x+(a+2)|x-3|+9-2a=0 有两个不等实根,求a的取值范围

题目

关于x的方程 x^2-6x+(a+2)|x-3|+9-2a=0 有两个不等实根,求a的取值范围
△＝0时 和 △> 0时都和题目说的条件不符啊，题目说的是有两个不等实根。
△＝0时的实根有一个，△>0 时有4个啊？

答案

已知关于X的方程X2-6x+（a-2）｜x-3｜+9-2a=0有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是a=-2或a>0.将原方程变形 x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0 (x^2-6x+9)+(a-2)|x-3|-2a=0 (x-3)^2+(a-2)|x-3|-2a=0 |x-3|^2+(a-2)...