已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)a=-1时,求f(x)的单调区间.

题目

已知函数f(x)=1/3x^3-1/2(a+1)x^2+ax.(1)a=-1时,求f(x)的单调区间.
(2)设a>0,x大于等于0 ,若f(x)>-2/3a恒成立,求a的取值范围.要全解,急用

答案

f'=x^2-(a+1)x+a
1 f'=x^2-1=0
x1=1,x2=-1
f(1)=-2/3
f(-1)=2/3
所以f(x)在（-无穷,-1]单调增,
在（-1,1]单调减
在（1,+无穷）单调增
2 题目好像有问题,应该是大于2/3a
如果是-2/3a,a的取值是a>0