请问一个变上限积分函数的导数求法

题目

请问一个变上限积分函数的导数求法
变上限积分函数：-(sin(sqrt(t)))/t 其下限是1,上限是X^2 请问其导数是什么

答案

d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx
=d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx
=[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)'
=-(2x)sinx/x^2
=-2sinx/x
对变上限积分求导,只要将上限直接代入被积函数,再乘以上限表达式的导数即可
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