如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数； （2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系； （3）若∠AOB+∠EOF=156°，

题目

如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）若∠AOB是直角，∠BOC=60°，求∠EOF的度数；
（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；
（3）若∠AOB+∠EOF=156°，则∠EOF是多少度？

答案

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°；∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=12∠AOC=12×150°=75°．又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=12∠BOC=12×60°=30°．∴∠EOF=∠EOC-∠FOC=75°-30°=45°；（2）∠EOF=...