如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于( ) A.1:9 B.1:3 C.1:8 D.1:2
题目
如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S
△ADE:S
四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于( )
A. 1:9
B. 1:3
C. 1:8
D. 1:2
答案
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2,
∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8,
∴S△ADE:S△ABC=1:9,
∴AE:AC=1:3.
故选B.
由题可知:△ADE∽△ABC,相似比为AE:AC,由S△ADE:S四边形DBCE=1:8,得S△ADE:S△ABC=1:9,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方.
相似三角形的判定与性质.
此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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