点O是∠MPN的平分线上一点,以O为圆心的圆和PM/PN分别交于A、B、C、D四个点求证∠OBA=∠OCD

题目

点O是∠MPN的平分线上一点,以O为圆心的圆和PM/PN分别交于A、B、C、D四个点求证∠OBA=∠OCD

答案

asdqwedai ,你好：
证明：作OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F
∵P在∠MPF的角平分线上
∴OE=OF,EA=EB,FD=FC
∴AB=CD
∴BE=CF
∵∠OEB=∠OFC=90°
∴△OBE≌△OFC
∴∠OBA=∠OCD