方程(m-1)x²+(m²-1)x-m=0的两根互为倒数,则m= ;若两根互为相反数,则m= ;一根为0,则m=

题目

方程(m-1)x²+(m²-1)x-m=0的两根互为倒数,则m= ;若两根互为相反数,则m= ;一根为0,则m=

答案

二根为倒数
则有x1*x2=1
即-m/(m-1)=1
得m=1/2
二根为相反数
x1+x2=0
即-(m²-1)/(m-1)=0
-(m+1)=0
得m=-1
一根为0代入得
m=0