如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（Ⅰ）求∠P的大小；（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

题目

如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．

（Ⅰ）求∠P的大小；
（Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

答案

（Ⅰ）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
∴PA⊥AB，
∴∠BAP=90°；
∵∠BAC=30°，
∴∠CAP=90°-∠BAC=60°．
又∵PA、PC切⊙O于点A、C，
∴PA=PC，
∴△PAC为等边三角形，
∴∠P=60°．

（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90°．
在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，
∵cos∠BAC=

，
∴AC=AB•cos∠BAC=2cos30°=

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°． （Ⅰ）求∠P的大小； （Ⅱ）若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．