三角形abc的面积等于30平方厘米,周长等于12cm,三角形abc两条内角平分线相交于点o,则点o到bc边的距离为

题目

三角形abc的面积等于30平方厘米,周长等于12cm,三角形abc两条内角平分线相交于点o,则点o到bc边的距离为

答案

因为 点O是三角形ABC的两条角平分线的交点,
所以 点O到三角形ABC的三边的距离是相等的,设这个距离为X,
因为 三角形ABC的面积=三角形AOB的面积+三角形BOC的面积+三角形COA的面积
=(AB*X)/2+(BC*X)/2+(CA*X)/2
=[(AB+BC+CA)*X]/2,
因为 三角形ABC的面积=30平方厘米,周长=AB+BC+CA=12D厘米,
所以 30=（12X)/2
X=5,
即：点O到BC的距离为5厘米.