对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中正确的是（　　） A.相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数 B.相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个相等时间间隔内位移

题目

对于做初速度为零的匀加速直线运动的物体，以下叙述中正确的是（　　）
A. 相邻的相等时间间隔内的位移之差为常数
B. 相邻的相等时间间隔内的位移之差为最初的那个相等时间间隔内位移差的两倍
C. 该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内的速度改变量均相等
D. 该物体运动过程中任意两个相等的时间间隔内位移大小之比一定是奇数

答案

A、令初速度为v₀，相等时间为T，加速度为a，则第1个T内的位移为：
x1＝v0T+

1

2

aT2
第2个T时间内的初速度为v₁=v₀+aT
则第2个T内的位移为
x2＝(v0+aT)T+

1

2

aT2＝v0T+

3

2

aT2
∴x2−x1＝aT2为一常量，故A正确；
B、由A分析知∴x2−x1＝aT2为一常量，为开始时Ts内位移的2倍，故B正确；
C、据v=at得：△v=a△t，即时间相等则速度改变量相等，故C正确；
D、据x＝

1

2

at2得，从开始起连续相等时间内的位移比为连续奇数比，而选项任意两个时间间隔内的位移比则不一定为奇数，故D错误．
故选AC．