如图,三角形ABC三顶点在圆O上,AD垂直BC于点D,求证角BAD=角CAO

题目

如图,三角形ABC三顶点在圆O上,AD垂直BC于点D,求证角BAD=角CAO

答案

证明：
连接OC
因为OA＝OC
所以∠CAO＝∠ACO＝(180度－∠AOC)/2
因为∠AOC＝2∠B
所以∠CAO＝90度－∠B
因为AD⊥BC
所以∠BAD＋∠B＝90度
所以∠BAD＝90度－∠B
所以∠BAD＝∠CAO