已知2012（x+y）2与x−y−420132互为相反数，求x-y2的值．

题目

已知2012（x+y）²与

x−y−4

20132

互为相反数，求x-y²的值．

答案

∵2012（x+y）²与

x−y−4

20132

互为相反数，
∴2012（x+y）²+

x−y−4

20132

=0，
∴

x+y＝0 x−y−4＝0

，
解得

x＝2 y＝−2

，
所以，x-y²=2-（-2）²=2-4=-2．

根据互为相反数的两个数的和等于0列出等式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．